Libro “Lógica de Primer Orden” 0 – Prólogo

Liberado bajo Licencia CC:by-nc 4.0 por la Universidad de Alicante

Notas de este aprendiz de estudiante

Creo esta versión html del libro esencialmente por dos motivos, el primero la accesibilidad, y es que mi baja visión me dificulta bastante la lectura de materiales en formatos de fuente "no liquida", en segundo, que mi técnica de estudio actual se basa en comprender y redactar (en este caso formatear en html) los contenidos que estudio y de los que hablo, tal y como podeis ver en el resto de secciones de la web.

Adicionalmente, me gustaría agradecer tanto a los autores del libro, María Jesús Castel de Haro,y Faraón Llorens, como a Fran Gallego y a la Universidad de Alicante por crear este contenido y compartirlo con todos para que podamos aprender de el. Por si os sirve, a mi me hace feliz poder explorar estas cuestiones.

En aras de la accesibilidad, algunos párrafos podrían estar divididos en varios segmentos más pequeños o, por ejemplo algunas enumeraciones convertidas en listas. En general, estos ajustes responden a una mejora de legibilidad y lectura a través de lector de pantalla, pero no varian el contenido en sí.

Raul Carrillo aka metsuke

PD: Vayamos pues, con el prólogo del libro

Prólogo

Estos papeles que ahora tenéis en vuestras manos, nacieron con la idea de servir de material de apoyo a las clases de la asignatura “Lógica de Primer Orden”, que forma parte del programa de los estudios de Ingeniería Informática impartidos en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Alicante.

No se trata, por tanto, de un libro de texto sobre Lógica, ya que existen excelentes libros que cubren este objetivo y es una pérdida de tiempo volverlos a escribir.

En ningún momento ha sido esa nuestra pretensión, y si es eso lo que buscáis os remitimos a la bibliografía que adjuntamos. Lo que hemos intentado es redactar unos apuntes que incluyan los temas y aspectos de la lógica que nosotros impartimos en nuestras clases y que aborden la Lógica desde un enfoque didáctico y al mismo tiempo ameno (al menos es esa nuestra intención).

Tampoco hemos dejado de lado el hecho de que nuestros alumnos y alumnas cursan estudios de Informática, y por ello hemos puesto hincapié en aquellos aspectos de la Lógica que creemos pueden ser interesantes para ellos como futuros informáticos, y a la vez les sirvan de complemento y base para otras materias de la carrera. Por tanto, hemos estado más interesados en mostrar la utilidad y aplicación de la lógica que en la formalización matemática de la misma, evitando las largas demostraciones de teoremas (para ello existen buenos libros en la bibliografía).

La Lógica de Primer Orden nos permitirá formalizar conocimientos que poseamos de diversas ramas del saber, convirtiéndose en un instrumento imprescindible para realizar un trabajo serio en muchas tareas científicas. En concreto esta formalización será un paso previo e indispensable para poder automatizar formas de razonamiento y su posterior aplicación a muchas de las áreas de la Informática, y fundamentalmente de la Inteligencia Artificial. Esta reflexión general nos ha llevado a configurar el libro con la siguiente estructura :

Un primer capítulo introductorio que hace un breve paseo por la Historia de la Lógica. El segundo capítulo describe el Lenguaje de la Lógica de Primer Orden, y por tanto el vocabulario que utilizaremos a partir de ese momento y que nos permitirá formalizar el conocimiento haciendo explícitos los objetos y las relaciones, así como sus restricciones. El capítulo tercero aborda el aspecto Semántico de la lógica, es decir, trata con el significado de nuestras sentencias.

A diferencia de los capítulos cuarto y quinto que tratan el aspecto sintáctico de la lógica desde dos métodos de cálculo diferentes, uno utilizando la Deducción Natural y el otro la Teoría Axiomática. Los capítulos sexto y séptimo preparan el camino para llegar al final de la asignatura dando las bases de la Programación Lógica. El capítulo 6 explica los procedimientos para Normalizar las Fórmulas y el 7 sienta las Bases Teóricas para la Demostración Automática. Como apoyo, incluimos un anexo en el que describimos el lenguaje de programación lógica más extendido, el Prolog.

Ante todo, esperamos que estos apuntes os puedan servir de ayuda y os agradeceríamos cualquier sugerencia y comentario acerca de ellos. Ello redundaría en beneficio de futuros estudiantes.

Para finalizar este prólogo quisiéramos dejar constancia de nuestro agradecimiento al departamento de Tecnología Informática y Computación de la Universidad de Alicante, así como a los distintos alumnos y alumnas que han soportado estoicamente el suplicio de nuestras clases. También quisiéramos agradecer a nuestro compañero Juan Antonio Puchol su inestimable colaboración en la realización de la portada.

Alicante, enero de 1996
Ma Jesús y Faraón

Con la iniciación el curso 1997/98 de los estudios de Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Alicante y la impartición por parte de nuestro departamento de la asignatura de primer curso “Lógica de Primer Orden”, hemos revisado este material para que pueda adaptarse también a estos estudios.

En concreto se ha desligado el Teorema de Deducción y las Propiedades Formales del tema 5 formando un nuevo tema que hemos llamado Metalógica. Al mismo tiempo se ha reforzado el tema de la Teoría Axiomática ya que los sistemas axiomáticos, en los cuales hay por un lado unos “axiomas lógicos” y por otro una serie de reglas de inferencia, son más formales y por ello pueden parecer más adecuados para los estudiantes de matemáticas.

Ello sin ir en detrimento de los sistemas de razonamiento no axiomátizados, que partiendo de premisas y paso a paso van llegando de una forma más natural a las conclusiones utilizando únicamente reglas de inferencia, vistos en el tema de Deducción Natural.

En esta segunda edición se ha corregido los errores detectados en la edición anterior así como se han ampliado y actualizado las referencias bibliográficas. Para cualquier sugerencia se dispone de una dirección de correo electrónico a la que os podéis dirigir :

logica@dccia.ua.es

Por último hemos trazado un “mapa” del libro que puede ayudar a adquirir una visión global del mismo:

Alicante, septiembre de 1998
Ma Jesús y Faraón

Diagrama: Estructura del libro
Diagrama: Estructura del libro

Transcripción del contenido de la imagen

La imagen contiene una enumeración de los diferentes aspectos que cubre el libro, en varios bloques, a su izquierda aparece el texto "Cálculo de proposiciones", a su derecha "Cálculo de predicados". Los diferentes elementos quedan reflejados en la lista siguiente:

  • Sistema Formal
    • El lenguaje (fbf)
    • Semántica (interpretación)
    • Obtención nuevas fórmulas:
      • Deducción natual
      • Teoría axiomática
  • Metalógica
  • Automatización del razonamiento
    • Normalización de fórmulas:
      • FNC y FND
      • Forma Causal
    • Demostración Automática
      • Formas Normales
      • M. del Cuadro
      • M. Davis Putnam
      • Regla Resolución
      • Refutación por Regla de Resolución con Unificación.
    • Programación Lógica

Referencias Bibliográficas

Castel de Haro, Mª Jesús; Llorens Largo, Faraón. Lógica de Primer Orden. Alicante: Departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial, Universidad de Alicante, 1999. ISBN 84-922775-5-6, 255 p.

  • Artículo publicado: 17/09/2022
  • Artículo actualizado: 29/09/2022 (Versión 22.271.1614)

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