Matemáticas 12 – Aritmética: Operaciones con números Enteros


En esta ocasión, de la mano del que se esta volviendo mi canal favorito sobre Matemáticas, vamos a estudiar esta materia, debajo colocaré los apuntes que vaya obteniendo:

Existen cuatro operaciones básicas con este tipo de números: suma, resta, multiplicación y división. Trabajemos sobre ellas:

Índice de Contenidos

  1. Paso 1: Suma de números enteros
  2. Paso 2: Resta de números enteros
  3. Paso 3: Ejercicios convirtiendo todas las restas en sumas
  4. Paso 4: Jugando con la regla de los signos
  5. Paso 5: Multiplicación de números enteros
  6. Paso 6: Mezclando multiplicación, suma y resta
  7. Paso 7: División de números enteros
  8. Paso 8: Sacar factor común

Paso 1: Suma de números enteros

La suma de dos números enteros, da siempre como resultado un número enteros.

Por ejemplo:

  • \(2+7=9\) (Ejercicio 1)
  • \(7+8+3=18\) (Ejercicio 2)
  • \(20+25=45\) (Ejercicio 3)

Paso 2: Resta de números enteros

La resta da como resultado un número entero

Por ejemplo:

  • \(5-7=-2\) (Ejercicio 4)
  • \(7-7=0\) (Ejercicio 5)

Paso 3: Ejercicios convirtiendo todas las restas en sumas

En esta ocasion se trata de escribir las expresiones propuestas de forma que todo sean sumas. Veamos algunos ejemplos.

  • \(3-5-6 = 3+(-5)+(-6) = -8\) (Ejercicio 6)
  • \(-5-1-10 = -5+(-1)+(-10) = -16\) (Ejercicio 7)
  • \(4+2-10-5 = 4+2+(-10)+(-5) = -9\) (Ejercicio 8)

Paso 4: Jugando con la regla de los signos

Trataremos de resolver estas expresiones usando la regla de los signos que vimos en el capítulo anterior.

  • \(3-(-1) = 3+1 = 4\) (Ejercicio 9)
  • \(-3-(-2) = -3+2 = -1\) (Ejercicio 10)
  • \(4+(-1)-6 = 4-1-6 = 4-7 = -7+4 = -3\) (Ejercicio 11)

Paso 5: Multiplicación de números enteros

Dado que la multiplicación no deja de ser una suma repetida n veces, el resultado de una multiplicación de números enteros, siempre dará como resultado un número entero.

Por ejemplo:

  • \(2+2+2+2 = 2\cdot4\) = 8 (Ejercicio 12)

Paso 6: Mezclando Multiplicación, Suma y Resta

Empecemos a trabajar con las tres operaciones anteriores, tomando en consideración la precedencia de operadores que estudiamos en el capítulo anterior.

  • \(3\cdot2+1 = 6+1 = 7\) (Ejercicio 13)
  • \(5-3\cdot8 = 5-24 = -19\) (Ejercicio 14)
  • \(3-4\cdot(-1) = 3-(-4) = 3+4 = 7\) (Ejercicio 15)

Un pequeño Calentamieno antes de seguir:

  • \(-5\cdot(-1) = 5\)
  • \(-10\cdot3 = -30\)
  • \(-2\cdot(-8) = 16\)
  • \(5\cdot(-1) = -5\)

Paso 7: División de números enteros

El caso de la división es algo diferente, se puede dar el caso de que la división de dos números enteros de como resultado un número enteros, pero también puede que no.

Por ejemplo (en el video se repite el 15 por error, a partir de aqui el 15 en pantalla es el 16 real y así sucesivamente):

  • \(3+15:3 = 3+5 = 8\) (Ejercicio 16)
  • \(14:2-6 = 7-6 = 1\) (Ejercicio 17)

Sigamos realizando ejercicios usando las operaciones juntas

  • \(3-2\cdot(-5) = 3-(-10) = 3+10 = 13\) (Ejercicio 18)
  • \(-4\cdot(-1)+10 = 4+10 = 14\) (Ejercicio 19)

Paso 8: Sacar factor común

Esta es una operación que se usa muchísimo en matemáticas pero que en realidad no es extremadamente compleja, en caso de que haya un mismo elemento (numero entero en nuestro caso) multiplicando a todos los términos de una expresión, podemos quitarlo de cada término y ponerlo fuer multiplicando a la expresión.

Por ejemplo: \(2\cdot8+2\cdot5 = 2\cdot(8+5) = 2\cdot8+2\cdot5\)

Como podemos comprobar es una operación reversible. Un último ejemplo:

  • \(7\cdot2+7\cdot3 = 7\cdot(2+3) = 7\cdot5 = 35\) (Ejercicio 20)

Aunque en el video Juan nos sigue contando, usa factorización y quisiera explicar primero números primos y factorización en números primos (que es el nombre de esa descomposición que se nos propine en el video)m y continuar en una segunda entrega donde lo dejamos hoy tras explicarlo.

¡Seguimos operando!

¡Compártelo!

Ayudame a difundir este contenido a todo aquel que pueda sacarle partido, difundelo en redes, cuéntaselo a tus amigos, coméntalo en la cola del supermercado, además de aportar, ¡seguro que conoces a gente interesante y acabas uniéndose al bando rebelde!

Sígueme en Redes

Acelera mi progreso de la materia que te interesa.

El calendario y ritmo de publicaciones actualmente responde a mis necesidades de estudio y desarrollo de proyectos personales, si quieres invertir en que acelere alguna materia concreta, te ofrezco una posibilidad:

Puedes donar en mi paypal (paypal at metsuke.com), indicando la materia, por cada 25 euros donados, priorizaré un capítulo de la materia que me indiques que ya tenga escrito para que salga el proximo dia viable y disponible de lunes a viernes (en orden de llegada y a un post diario).

En caso de que el capítulo aún no exista, centraré mi atención en escribirlos y publicarlos con prioridad, pero no puedo prometer inmediatez.

De nuevo priorizaré las donaciones por orden de llegada pero cuando coincidan varias, iré rotando cada dia una para evitar la monopolización de mi foco de tareas.

Me reservo el fin de semana para priorizar lo que considere pertinente en el caso de que haya cola de entrega. Si te gusta el proyecto, ¡es un buen modo de apoyarme!

¿Te interesan mis servicios a título personal?

Puedo ofrecerte una amplia gama de productos y servicios en accesibilidad a través de mis partners, aunque quizá prefieras que lo haga yo personalmente…

En ese caso, puedes contactarme en mi correo r.carrillo@metsuke.com y cuéntame que necesitas, si lo que leo me gusta, te pongo en contacto con el comercial de mi empresa de consultoría.

Si quieres que sea yo expresamente quien te atienda, puedes indicármelo y llegamos a un acuerdo.

Advierto que esta última posibilidad te saldrá bastante más cara que hablar con mi equipo, pero si es lo que deseas, a tu disposición.

Un Abrazo.

Sobre las traducciones

Por el momento me he visto obligado a detener la traducción del contenido, apenas doy abasto a escribirlo (que es mi objetivo, ya que son mis apuntes de estudio), por lo que no parece tener sentido mantener activas unas traducciones que no doy abasto a crear.

En caso de que más adelante el flujo de caja me lo permita, es mi intención contratar servicios de traducción y editores que realicen la tarea, pero por ahora lo dejo desactivado.


Quizá te interese leer más sobre Matemáticas Inclusivas

Dejar una Respuesta

XHTML: Usted puede usar las siguientes etiquetas: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>